ધારો કે left(sqrt{2^{log_2(10-3^x)}} + sqrt[5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિસ્તરણ $\left((10-3^x)^{1/2} + (3^{x-2})^{1/5}\right)^m$ છે. સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^mC_r} (10-3^x)^{(m-r)/2} (3^{x-2})^{r/5}$ છે.$T_6 = 21$ આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) વિસ્તરણ $\left((10-3^x)^{1/2} + (3^{x-2})^{1/5}\right)^m$ છે. સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^mC_r} (10-3^x)^{(m-r)/2} (3^{x-2})^{r/5}$ છે.$T_6 = 21$ આપેલ છે,તેથી $r=5$: ${^mC_5} (10-3^x)^{(m-5)/2} (3^{x-2}) = 21$.${^mC_1}, {^mC_2}, {^mC_3}$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2({^mC_2}) = {^mC_1} + {^mC_3}$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $m=7$ મળે છે.$m=7$ ને $T_6$ માં મૂકતા: ${^7C_5} (10-3^x)^{(7-5)/2} (3^{x-2}) = 21 \implies 21 (10-3^x) \cdot \frac{3^x}{9} = 21$.$(10-3^x) \cdot 3^x = 9 \implies (3^x)^2 - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$.$3^x=9$ અથવા $3^x=1 \implies x=2$ અથવા $x=0$.કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો $0^2 + 2^2 = 4$ થાય.

Similar Questions

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1+2a)^{4}(2-a)^{5}$ ના ગુણાકારમાં $a^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

ધારો કે $(1 + x + x^2)^{20}(2x + 1) = a_0 + a_1x^1 + a_2x^2 + ... + a_{41}x^{41}$,તો $\frac{a_0}{1} + \frac{a_1}{2} + .... + \frac{a_{41}}{42}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + t^2)^{10}(1 + t^{10})(1 + t^{20})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{20}$ નો સહગુણક શોધો.

$\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n} {}^{n}C_{i} {}^{n}C_{j}$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $2 \times 1 \times {}^{20}C_4 - 3 \times 2 \times {}^{20}C_5 + 4 \times 3 \times {}^{20}C_6 - 5 \times 4 \times {}^{20}C_7 + \dots + 18 \times 17 \times {}^{20}C_{20}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module