ધારો કે સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+2y+3z=5$,$2x+3y+z=9$,અને $4x+3y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\lambda+2\mu$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે સમીકરણોની સિસ્ટમ: $2x + 3y + 5z = 9$,$7x + 3y - 2z = 8$,$12x + 3y - (4 + \lambda)z = 16 - \mu$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $(\lambda, \mu)$ પર કેન્દ્રિત અને $4x = 3y$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = \mu$ ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની શરત:

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય અને $|x|$ એ $x$ નું માનાંક હોય,તો ત્રણ સમીકરણોની સિસ્ટમ $\begin{aligned} & 2x + 3|y| + 5[z] = 0, \\ & x + |y| - 2[z] = 4, \\ & x + |y| + [z] = 1 \end{aligned}$ ને

$A$ અને $C$ એ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં છે અને $B$ એ $[0, 2\pi]$ માં છે. જો $\tan A + 3 \cos B + 6 \sin C = 1$; $3 \tan A + \cos B + 4 \sin C = 4$; $5 \tan A + 3 \cos B - 8 \sin C = -2$ હોય, તો $B - 2A - C =$

જો સમીકરણોની સંહતિ
$x-2y+3z=9$
$2x+y+z=b$
$x-7y+az=24$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $a-b$ ની કિંમત શોધો.