मान लीजिए कि समीकरणों की प्रणाली x+2y+3z=5,2x | vedclass

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Question

(B) दी गई समीकरण प्रणाली:$x+2y+3z=5$$2x+3y+z=9$$4x+3y+\lambda z=\mu$प्रणाली के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta = 0$ होना चाहिए और

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$17$

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(B) दी गई समीकरण प्रणाली:$x+2y+3z=5$$2x+3y+z=9$$4x+3y+\lambda z=\mu$प्रणाली के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta = 0$ होना चाहिए और $\Delta_1 = \Delta_2 = \Delta_3 = 0$ होना चाहिए।सबसे पहले,$\Delta$ की गणना करें:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 1 \ 4 & 3 & \lambda \end{vmatrix} = 1(3\lambda - 3) - 2(2\lambda - 4) + 3(6 - 12) = 0$$3\lambda - 3 - 4\lambda + 8 - 18 = 0$$-\lambda - 13 = 0 \Rightarrow \lambda = -13$अब,$\lambda = -13$ का उपयोग करके $\Delta_1$ की गणना करें:$\Delta_1 = \begin{vmatrix} 5 & 2 & 3 \ 9 & 3 & 1 \ \mu & 3 & -13 \end{vmatrix} = 5(-39 - 3) - 2(-117 - \mu) + 3(27 - 3\mu) = 0$$5(-42) + 234 + 2\mu + 81 - 9\mu = 0$$-210 + 315 - 7\mu = 0$$105 - 7\mu = 0 \Rightarrow \mu = 15$अंत में,$\lambda + 2\mu = -13 + 2(15) = -13 + 30 = 17$.

मान लीजिए कि समीकरणों की प्रणाली $x+2y+3z=5$,$2x+3y+z=9$,और $4x+3y+\lambda z=\mu$ के अनंत हल हैं। तो $\lambda+2\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि समीकरण निकाय $x + y + z = 5$, $x + 2y + 3z = 9$, $x + 3y + \lambda z = \mu$ के अनंत हल हैं, तो $\lambda + \mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & -5 \\ 1 & 2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 2 \end{bmatrix}$ है, तो $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

यदि आव्यूह समीकरण दिया गया है,तो $x=$ . . . . . . और $y=$ . . . . . . .

समीकरणों की प्रणाली पर विचार करें
$\begin{cases} x+y+z = 0 \\ \alpha x+\beta y+\gamma z = 0 \\ \alpha^{2} x+\beta^{2} y+\gamma^{2} z = 0 \end{cases}$
तो समीकरणों की इस प्रणाली के पास है

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