ધારો કે $p = (x + 4y)\,a + (2x + y + 1)\,b$ અને $q = (y - 2x + 2)\,a + (2x - 3y - 1)\,b,$ જ્યાં $a$ અને $b$ અસમરેખ સદિશો છે. જો $3p = 2q$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો:

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથમાં,એમીટરનું અવલોકન ............ $A$ છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ ચડતા ક્રમમાં સૌથી નાના ધન ખૂણાઓ હોય,જેમના સાઈન (sines) નું મૂલ્ય ધન સંખ્યા $k$ જેટલું હોય,તો $4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\sin \frac{\beta}{2} + 2\sin \frac{\gamma}{2} + \sin \frac{\delta}{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં,$y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

$25 \ ^oC$ અને $1.0 \ atm$ દબાણે $NH_4NO_{3(s)}$ ની મોલર સર્જન ઉષ્મા $-367.54 \ kJ$ છે અને $N_2O_{(g)}$ તથા $H_2O_{(l)}$ ની સર્જન ઉષ્મા અનુક્રમે $+81.46 \ kJ$ અને $-285.78 \ kJ$ છે. પ્રક્રિયા $NH_4NO_{3(s)} \to N_2O_{(g)} + 2H_2O_{(l)}$ માટે $25 \ ^oC$ તાપમાને $\Delta U$ ની ગણતરી કરો. ($kJ$ માં)

જો $f(x)$ એ સંમેય સહગુણકો ધરાવતી $n$ ઘાતની બહુપદી હોય અને $1+2i, 2-\sqrt{3}$ તથા $5$ એ $f(x)=0$ ના ત્રણ બીજ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?