r_1 = 2 और r_2 = 4 त्रिज्या वाले दो वृत्त C_1 | vedclass

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Question

(C) माना कि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1 = 2$ और $r_2 = 4$ हैं। केंद्रों के बीच की दूरी $d = r_1 + r_2 = 2 + 4 = 6$ है।त्रिभुज $	riangle QPR$ में,को

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$64$

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(C) माना कि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1 = 2$ और $r_2 = 4$ हैं। केंद्रों के बीच की दूरी $d = r_1 + r_2 = 2 + 4 = 6$ है।त्रिभुज $	riangle QPR$ में,कोण $\angle QPR = 90^\circ$ है क्योंकि $P$ पर उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा कोण $\angle QPR$ को समद्विभाजित करती है।अतः,$QR^2 = PQ^2 + PR^2$ है।उभयनिष्ठ बाह्य स्पर्शरेखा $QR$ की लंबाई $\sqrt{d^2 - (r_2 - r_1)^2} = \sqrt{6^2 - (4 - 2)^2} = \sqrt{36 - 4} = \sqrt{32}$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,$QR^2 = 32$ है।हमें $PQ^2 + QR^2 + RP^2 = (PQ^2 + PR^2) + QR^2 = QR^2 + QR^2 = 2 	imes QR^2$ का मान ज्ञात करना है।मान रखने पर,हमें $2 	imes 32 = 64$ प्राप्त होता है।

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