यदि 5 त्रिज्या वाला एक वृत्त S,वृत्त x^2+y^2- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ है। वर्ग पूरा करने पर,$(x-3)^2+(y-2)^2 = 25$ प्राप्त होता है। अतः,दिए गए वृत्त का केंद्र $C(3, 2)$ है और इसकी

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ है। वर्ग पूरा करने पर,$(x-3)^2+(y-2)^2 = 25$ प्राप्त होता है। अतः,दिए गए वृत्त का केंद्र $C(3, 2)$ है और इसकी त्रिज्या $r_1 = 5$ है। माना वृत्त $S$ का केंद्र $B$ है और इसकी त्रिज्या $r_2 = 5$ है। दोनों वृत्त $P(-1, -1)$ पर स्पर्श करते हैं। केंद्रों $B$ और $C$ के बीच की दूरी $BC = r_1 + r_2 = 5 + 5 = 10$ है। माना $A$ वृत्त $C$ पर स्पर्श बिंदु है। चूँकि $BA$ वृत्त $C$ की स्पर्श रेखा है,इसलिए $	riangle BAC$ एक समकोण त्रिभुज है जहाँ $\angle BAC = 90^{\circ}$ है। $	riangle BAC$ में,$BC$ कर्ण है,$AC$ दिए गए वृत्त की त्रिज्या $(5)$ है,और $AB$ स्पर्श रेखा की लंबाई है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AB^2 + AC^2 = BC^2$। $AB^2 + 5^2 = 10^2$। $AB^2 + 25 = 100$। $AB^2 = 75$। $AB = \sqrt{75} = 5 \sqrt{3}$।

Similar Questions

वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ द्वारा रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई क्या है?

यदि $y=2x$ वृत्त $x^2+y^2-10x=0$ की एक जीवा है,तो इस जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

बिंदु $(1,2)$ से वृत्तों $x^2+y^2+x+y-4=0$ और $3x^2+3y^2-x-y-k=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $4:3$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(4,3)$ से एक वृत्त पर खींचे गए अभिलंब का पाद $(2,1)$ है और $2x-y-2=0$ वृत्त का एक व्यास है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

बिंदु $P(10, 7)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ के बाहर स्थित है। वृत्त से $P$ की अधिकतम दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module