वृत्तों x^2+y^2-2x+4y+4=0 और x^2+y^2+4x-2y+1= | vedclass

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Question

(D) वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, -2)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + (-2)^2 - 4} = 1$ है। वृत्त $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ के लिए,केंद्

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$3$

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(D) वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, -2)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + (-2)^2 - 4} = 1$ है। वृत्त $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (-2, 1)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 - 1} = 2$ है। केंद्रों $C_1$ और $C_2$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(-2-1)^2 + (1-(-2))^2} = \sqrt{18}$ है। अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई $L = \sqrt{d^2 - (r_1+r_2)^2}$ सूत्र द्वारा दी जाती है। मान रखने पर,$L = \sqrt{18 - (1+2)^2} = \sqrt{18 - 9} = \sqrt{9} = 3$.

वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ और $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ की अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई है

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