વર્તુળો x^2+y^2-2x+4y+4=0 અને x^2+y^2+4x-2y+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2 + (-2)^2 - 4} = 1$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ માટે,કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2 + (-2)^2 - 4} = 1$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-2, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 - 1} = 2$ છે. કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(-2-1)^2 + (1-(-2))^2} = \sqrt{18}$ છે. સામાન્ય ત્રાંસા સ્પર્શકની લંબાઈ $L = \sqrt{d^2 - (r_1+r_2)^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$L = \sqrt{18 - (1+2)^2} = \sqrt{18 - 9} = \sqrt{9} = 3$.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ના સામાન્ય ત્રાંસા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

જો $(-1, 0)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

એક બિંદુ $P$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=169$ પર આવેલું છે. જો $Q=(5, 12)$ અને $R=(-12, 5)$ હોય, તો $\angle QPR$ નું માપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module