પ્રકાશ હવામાંથી એક માધ્યમમાં હવા-માધ્યમની સપાટી સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રવેશે છે. વક્રીભવન પછી,પ્રકાશનું કિરણ તેની મૂળ દિશાથી $15^{\circ}$ ના ખૂણે વિચલિત થાય છે. માધ્યમનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

જો $A+2 B=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $2 A-B=\begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Tr}(A)-\operatorname{Tr}(B) = $ શોધો.

એક પ્લેનો-કોનકેવ (સમતલ-અંતર્ગોળ) લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $5/3$ છે અને વક્રતા ત્રિજ્યા $0.3 ~m$ છે. હવામાં લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે ($~m$ માં)?

બે વિકિરણોની ઉર્જા $E_1$ અને $E_2$ અનુક્રમે $25 \ eV$ અને $50 \ eV$ છે. તેમની તરંગલંબાઈ એટલે કે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

લઘુ પોષકતત્ત્વોની ઉણપ માત્ર વનસ્પતિની વૃદ્ધિને જ અસર કરતી નથી,પરંતુ તે પ્રકાશસંશ્લેષણ અને કણાભસૂત્રીય ઇલેક્ટ્રૉન વહન જેવા તેમના ચોક્કસ કાર્યોને પણ અવરોધે છે. નીચેનામાંથી કયા ત્રણ ખનીજોનું જૂથ પ્રકાશસંશ્લેષણ અને કણાભસૂત્રીય ઇલેક્ટ્રૉન વહનને અવરોધે છે?

$10\, g$ દળનો એક કણ $100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાની સપાટી પર રાખેલ છે. કણને ગોળાથી દૂર લઈ જવા માટે તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં કેટલું કાર્ય કરવું પડશે? ($G = 6.67 \times 10^{-11} \, Nm^2/kg^2$ લો)