(0, 1) માંથી પસાર થતા અને y = x રેખાને સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ $(h, k)$ અને $(0, 1)$ વચ્ચેનું અંતર છે,એટલે કે $r^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$(x + y)^2 = 4y - 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ $(h, k)$ અને $(0, 1)$ વચ્ચેનું અંતર છે,એટલે કે $r^2 = h^2 + (k - 1)^2$.વર્તુળ $y - x = 0$ રેખાને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ $(h, k)$ થી રેખા $y - x = 0$ નું લંબ અંતર છે,એટલે કે $r = \frac{|k - h|}{\sqrt{2}}$.$r^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$h^2 + (k - 1)^2 = \frac{(k - h)^2}{2}$$2(h^2 + k^2 - 2k + 1) = k^2 + h^2 - 2hk$$h^2 + k^2 + 2hk = 4k - 2$$(h + k)^2 = 4k - 2$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $(x + y)^2 = 4y - 2$ મળે છે.

$(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $y = x$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ $A$ નો બિંદુપથ,જ્યાં પાયો $BC$ નિશ્ચિત છે અને ત્રિકોણની પરિમિતિ અચળ છે,તે શું છે?

$a^4+b^4 < 1$ અને $a^2+b^2 > 1$ નું સમાધાન કરતી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓની જોડી $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જે વર્તૂળ,$x^{2} + y^{2} - 6x - 6y + 14 = 0$ વર્તૂળને બહારથી સ્પર્શે અને $y$-અક્ષને પણ સ્પર્શે,તે વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module