$(0, 1)$ से गुजरने वाले और रेखा $y = x$ को स्पर्श करने वाले वृत्तों के केंद्र का बिंदु पथ है -

एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि दो समतलीय बिंदुओं से उसकी दूरी का अनुपात हमेशा एक निश्चित संख्या $(\lambda \ne 1)$ रहता है। तो उसका बिंदुपथ क्या है?

यदि $A(5, -4)$ और $B(7, 6)$ एक समतल में बिंदु हैं, तो समतल में उन सभी बिंदुओं $P(x, y)$ का समुच्चय क्या होगा जिनके लिए $AP:PB = 2:3$ है?

वृत्त $x^{2}+y^{2}=1$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है, जो मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती हैं?

वक्र $x^2 + y^2 = r^2$ के किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $A$ और $B$ से निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाएं खींची जाती हैं जो $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त बिंदु $(a, b)$ से गुजरता है और वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है,तो इसके केंद्र का बिंदुपथ (locus) क्या है?