x^2 cos^2 theta - xy sin^2 theta - y^2 sin^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક છે.આપેલ સમીકરણ $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 + 2xy \csc^2 	heta = 0$

Vedclass · Answer

(D) બે રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 \cos^2 	heta - xy \sin^2 	heta - y^2 \sin^2 	heta = 0$ ને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = \cos^2 	heta$,$2h = -\sin^2 	heta$,અને $b = -\sin^2 	heta$ મળે છે.ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x^2 - y^2}{\cos^2 	heta - (-\sin^2 	heta)} = \frac{xy}{-\frac{1}{2} \sin^2 	heta}$ મળે છે.$\frac{x^2 - y^2}{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta} = \frac{2xy}{-\sin^2 	heta}$.કારણ કે $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,તેથી $x^2 - y^2 = -\frac{2xy}{\sin^2 	heta}$.$x^2 - y^2 = -2xy \csc^2 	heta$.તેથી,$x^2 - y^2 + 2xy \csc^2 	heta = 0$.

$x^2 \cos^2 \theta - xy \sin^2 \theta - y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો $(-1, -1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2 + 5xy - 3y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $g + f =$

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 2hxy + 2y^2 - x + y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(3/4)$ હોય અને $h$ એ ધન સંમેય સંખ્યા હોય,તો આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા સંપાતી રેખાઓ દર્શાવવાની શરત છે:

રેખાઓની જોડી $x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module