माध्य विचलन (Mean deviation) न्यूनतम होता है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) अवलोकनों $x_1, x_2, ..., x_n$ के समूह के लिए $a$ के सापेक्ष माध्य विचलन को $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - a|$ के रूप में परिभाषित किया जाता है

Vedclass · Accepted Answer

माध्यिका (Median)

Vedclass · Answer

(B) अवलोकनों $x_1, x_2, ..., x_n$ के समूह के लिए $a$ के सापेक्ष माध्य विचलन को $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - a|$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।यह एक सुप्रसिद्ध गणितीय गुण है कि निरपेक्ष विचलनों का योग $\sum |x_i - a|$ तब न्यूनतम होता है जब $a$ डेटा सेट की माध्यिका (Median) हो।इसलिए,माध्य विचलन तब न्यूनतम होता है जब इसकी गणना माध्यिका के सापेक्ष की जाती है।

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
आवृत्ति	$6$	$7$	$15$	$16$	$4$	$2$

माध्य विचलन (Mean deviation) न्यूनतम होता है यदि इसे किसके सापेक्ष लिया जाए :-

Similar Questions

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना करें:
वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
आवृत्ति $6$ $7$ $15$ $16$ $4$ $2$

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,जब $n$ एक सम संख्या है,किसके बराबर है?

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्यिका से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $2, 9, 8, 3, 5, 7$
$f_i$ $5, 3, 1, 6, 6, 1$

यदि $5$ प्रेक्षणों का माध्य $3$ के सापेक्ष माध्य विचलन $1.2$ है,तो माध्य विचलन का गुणांक ज्ञात कीजिए।

संख्याओं $2, 3, 5, 20, 17, 15, 13, 11, 9, 7$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module