(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6 ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(1 + x)^3 = 1 + 3x + 3x^2 + x^3$.તેથી,પદાવલિ $((1 + x)^3)^6 = (1 + x)^{18}$ બને છે.દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$10^{th}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(1 + x)^3 = 1 + 3x + 3x^2 + x^3$.તેથી,પદાવલિ $((1 + x)^3)^6 = (1 + x)^{18}$ બને છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + x)^n$ માટે,જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)^{th}$ પદ દ્વારા મળે છે.અહીં,$n = 18$,જે બેકી સંખ્યા છે.તેથી,મધ્યમ પદ $(\frac{18}{2} + 1)^{th} = (9 + 1)^{th} = 10^{th}$ પદ છે.

$(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણક કરતા બમણો છે તેમ સાબિત કરો.

$(2^{\frac{1}{5}} + 5^{\frac{1}{3}})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

જો $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $p$ હોય,તો $108p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module