ઉપવલય frac{x^2}{25} + frac{y^2}{4} = 1 પરના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P$ અને $Q$ ના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓ અનુક્રમે $	heta_1$ અને $	heta_2$ છે. આપેલ છે કે $	heta_1 - 	heta_2 = \frac{3\pi}{2}$,તેથી $	heta_1

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P$ અને $Q$ ના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓ અનુક્રમે $	heta_1$ અને $	heta_2$ છે. આપેલ છે કે $	heta_1 - 	heta_2 = \frac{3\pi}{2}$,તેથી $	heta_1 = 	heta_2 + \frac{3\pi}{2}$.યામ $P(5 \cos 	heta_1, 2 \sin 	heta_1)$ અને $Q(5 \cos 	heta_2, 2 \sin 	heta_2)$ છે.$	heta_1 = 	heta_2 + \frac{3\pi}{2}$ મૂકતા,આપણને $P(5 \sin 	heta_2, -2 \cos 	heta_2)$ મળે છે.અંતર $PQ^2 = (5 \cos 	heta_2 - 5 \sin 	heta_2)^2 + (2 \sin 	heta_2 + 2 \cos 	heta_2)^2$.$PQ^2 = 25(1 - \sin 2	heta_2) + 4(1 + \sin 2	heta_2) = 29 - 21 \sin 2	heta_2$.$PQ$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $\sin 2	heta_2 = 1$ લઈએ છીએ.$PQ^2_{min} = 29 - 21 = 8$.$PQ_{min} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Similar Questions

જો ઉપવલય $4x^2 + y^2 = 8$ પરના બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(a, b)$ આગળના સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ અને $y^3 = 16x$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2 =$

એક ઉપવલયમાં,ગૌણ અક્ષ $8$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{5}}{3}$ છે. તો મુખ્ય અક્ષ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module