$5 \sin^2 \theta + 4 \cos^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\cos ^{2} x+\cos ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^{2}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{2}$

જો $A+B+C=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-A\right)+\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-B\right)+\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-C\right)+1=$

$5 \cos \theta + 3 \cos \left( \theta + \frac{\pi}{3} \right) - 1$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ વિધેય $f(\theta)=4(\sin^{4}(\frac{7\pi}{2}-\theta)+\sin^{4}(11\pi+\theta)) - 2(\sin^{6}(\frac{3\pi}{2}-\theta)+\sin^{6}(9\pi-\theta))$, $\theta \in R$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો છે. તો $\alpha+2\beta$ ની કિંમત શોધો: