परवलय y^2 = 4x पर बिंदुओं P,Q,और R पर खींचे ग | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ (जहाँ $a=1$) के लिए अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2am - am^3$ है। $a=1$ रखने पर,$y = mx - 2m - m^3$ प्राप्त होता है।चूंकि अभिलंब $(

Vedclass · Accepted Answer

अधिककोण त्रिभुज

Vedclass · Answer

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ (जहाँ $a=1$) के लिए अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2am - am^3$ है। $a=1$ रखने पर,$y = mx - 2m - m^3$ प्राप्त होता है।चूंकि अभिलंब $(3, 0)$ से गुजरता है,इसलिए $0 = 3m - 2m - m^3$,जो $m^3 - m = 0$ में सरल हो जाता है।$m$ के लिए हल करने पर,$m(m-1)(m+1) = 0$,अतः $m = 0, 1, -1$ प्राप्त होता है।बिंदुओं के निर्देशांक $(am^2, -2am)$ द्वारा दिए जाते हैं।$m=0$ के लिए,$P = (0, 0)$.$m=1$ के लिए,$Q = (1, -2)$.$m=-1$ के लिए,$R = (1, 2)$.भुजाओं की लंबाई:$PQ = \sqrt{(1-0)^2 + (-2-0)^2} = \sqrt{5}$.$PR = \sqrt{(1-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{5}$.$QR = \sqrt{(1-1)^2 + (2-(-2))^2} = 4$.यहाँ $(QR)^2 = 16$ और $(PQ)^2 + (PR)^2 = 5 + 5 = 10$ है,इसलिए $(QR)^2 > (PQ)^2 + (PR)^2$ है।अतः,$\Delta PQR$ एक अधिककोण त्रिभुज है।

परवलय $y^2 = 4x$ पर बिंदुओं $P$,$Q$,और $R$ पर खींचे गए अभिलंब बिंदु $(3, 0)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। तब,त्रिभुज $\Delta PQR$ है:

Similar Questions

परवलय $x^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ की उत्केंद्रता क्या है?

परवलय $4y^2 + 6x = 8y + 7$ के शीर्ष पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(0,0)$ है और नाभिलंब की लंबाई $\frac{16}{3}$ है।

रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करेगी,यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module