CABINET શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $CABINET$ શબ્દમાં $7$ અલગ અક્ષરો છે: $C, A, B, I, N, E, T$. કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $7! = 5040$ છે. ધારો કે $S$ એ તમામ ગોઠવણીઓનો સમૂહ છે. $|S| = 5040$

Vedclass · Accepted Answer

$4806$

Vedclass · Answer

(B) $CABINET$ શબ્દમાં $7$ અલગ અક્ષરો છે: $C, A, B, I, N, E, T$. કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $7! = 5040$ છે. ધારો કે $S$ એ તમામ ગોઠવણીઓનો સમૂહ છે. $|S| = 5040$. ધારો કે $X$ એ $CAB$ ધરાવતી ગોઠવણીઓનો સમૂહ છે. $CAB$ ને એક એકમ તરીકે ગણતા,આપણી પાસે $5$ એકમો છે: $(CAB), I, N, E, T$. આને $5! = 120$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. ધારો કે $Y$ એ $NET$ ધરાવતી ગોઠવણીઓનો સમૂહ છે. $NET$ ને એક એકમ તરીકે ગણતા,આપણી પાસે $5$ એકમો છે: $C, A, B, I, (NET)$. આને $5! = 120$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. ધારો કે $X \cap Y$ એ $CAB$ અને $NET$ બંને ધરાવતી ગોઠવણીઓનો સમૂહ છે. $CAB$ અને $NET$ ને બે એકમો તરીકે ગણતા,આપણી પાસે $3$ એકમો છે: $(CAB), I, (NET)$. આને $3! = 6$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. સમાવેશ-બાકાત સિદ્ધાંત મુજબ,$CAB$ અથવા $NET$ ધરાવતી ગોઠવણીઓની સંખ્યા $|X \cup Y| = |X| + |Y| - |X \cap Y| = 120 + 120 - 6 = 234$ છે. જે ગોઠવણીઓમાં $CAB$ કે $NET$ ન આવતા હોય તેની સંખ્યા $|S| - |X \cup Y| = 5040 - 234 = 4806$ છે.

Similar Questions

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,$(n!)^2 > n^n$ સાચું છે જો:

જો $S_n = \sum_{r=0}^n \frac{1}{^nC_r}$ અને $T_n = \sum_{r=0}^n \frac{r}{^nC_r}$ હોય,તો $\frac{T_n}{S_n}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{N}$ અને $a+b+c=5$. ધારો કે $L$ અને $M$ એ $2^a 3^b 5^c$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો છે. તો $M-L=$

જો $^n{P_4} = 30 \times {^n}{C_5}$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module