સંકર સંખ્યા z ની સંખ્યા શોધો કે જેથી |z| + z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ સમીકરણ: $|z| + z - 3\bar{z} = 0$. $z = x + iy$ અને $\bar{z} = x - iy$ મૂકતા: $\sqrt{x^2 + y^2} + (x + iy) - 3(x - iy) =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ સમીકરણ: $|z| + z - 3\bar{z} = 0$. $z = x + iy$ અને $\bar{z} = x - iy$ મૂકતા: $\sqrt{x^2 + y^2} + (x + iy) - 3(x - iy) = 0$. $\sqrt{x^2 + y^2} - 2x + 4iy = 0$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: કાલ્પનિક ભાગ: $4y = 0 \implies y = 0$. વાસ્તવિક ભાગ: $\sqrt{x^2} - 2x = 0 \implies |x| = 2x$. જો $x \ge 0$ હોય,તો $x = 2x \implies x = 0$. જો $x આમ,માત્ર એક જ ઉકેલ $z = 0$ મળે છે.

સંકર સંખ્યા $z$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|z| + z - 3\bar{z} = 0$ થાય.

Similar Questions

ગણ $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ અને } \cos x - i \sin 2x \text{ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે}\}$ શોધો.

$\theta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module