a ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a$. બંને બીજ $(0, 4)$ માં હોય તે માટે નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$: $D = (2a + 3)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a$. બંને બીજ $(0, 4)$ માં હોય તે માટે નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$: $D = (2a + 3)^2 - 4(a^2 + 3a) = 9$. જે હંમેશા $0$ કરતા મોટું છે.$2$. $0 $3$. $f(0) > 0$: $a(a + 3) > 0 \implies a \in (-\infty, -3) \cup (0, \infty)$.$4$. $f(4) > 0$: $a^2 - 5a + 4 > 0 \implies a \in (-\infty, 1) \cup (4, \infty)$.બધી શરતોનો છેદ લેતા: $a \in (0, 1)$.આ અંતરાલમાં કોઈ પૂર્ણાંક સંખ્યા નથી. તેથી,પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $0$ છે.

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં હોય?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે કયું હશે?

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0, 1)$ માં આવેલા છે?

તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $3x^{2}-20x+17=0$ સમીકરણના બીજના વ્યસ્ત હોય.

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

જો સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ $2 + \sqrt{3}$ હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module