m ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે {x}^2 + 5m{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(t) = t^2 + 5mt - 3m + 1$,જ્યાં $t = \{x\} \in [0, 1)$.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) < 0$ થાય.$f(t)$ એ $t$ માં દ્વિઘ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(t) = t^2 + 5mt - 3m + 1$,જ્યાં $t = \{x\} \in [0, 1)$.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) $f(t)$ એ $t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેનો અગ્ર સહગુણક ધન છે,તેથી પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે.તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) $f(0) = -3m + 1  1 \implies m > \frac{1}{3}$.$f(1) = 1 + 5m - 3m + 1 = 2m + 2 \leq 0 \implies 2m \leq -2 \implies m \leq -1$.$m > \frac{1}{3}$ અને $m \leq -1$ ને જોડતા,આપણને કોઈ પણ $m$ મળતું નથી.આમ,$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા $0$ છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $x^2-7x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}$ ની કિંમત $........$ થાય.

$|x|^2-5|x|+4 < 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$x^2+5x+6 \geq 0$ અને $x^2+3x-4 < 0$ બંનેનું સમાધાન કરતા ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-3x-10 < 0$ અને $10x-x^2-16 > 0$ એકસાથે સંતોષાય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module