8 cos x = x ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હશે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $8 \cos x = x$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે તેને $\cos x = \frac{x}{8}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.આ $y = \cos x$ અને $y = \frac{x}{8}$ ના આલેખ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) $8 \cos x = x$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે તેને $\cos x = \frac{x}{8}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.આ $y = \cos x$ અને $y = \frac{x}{8}$ ના આલેખ વચ્ચેના છેદબિંદુઓની સંખ્યા શોધવા સમાન છે.$y = \cos x$ નો આલેખ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે $2\pi \approx 6.28$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે.રેખા $y = \frac{x}{8}$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.$x > 0$ માટે,રેખા $y = \frac{x}{8}$ એ $x = 8$ પર $y = 1$ સુધી પહોંચે છે. $2\pi \approx 6.28$ અને $4\pi \approx 12.56$ હોવાથી,રેખા $(0, 8]$ અંતરાલમાં કોસાઇન વક્રને બે બિંદુઓ પર છેદે છે.$x $x = 0$ પર,$\cos(0) = 1$ અને $\frac{0}{8} = 0$,તેથી ઉગમબિંદુ પર કોઈ છેદબિંદુ નથી.છેદબિંદુઓની ગણતરી કરતા: $x > 0$ માટે બે અને $x < 0$ માટે બે,કુલ $2 + 2 = 4$ ઉકેલો મળે છે.

$8 \cos x = x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હશે?

Similar Questions

જો ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3$ હોય,તો $\theta$ અને $\phi$ ની કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $\cos 3x + \cos x - \cos 2x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો સમીકરણ $\sin 3\theta - \cos^2 \theta = \frac{1}{4}$ અને $\theta \in [0, \pi]$ હોય, તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે...

$2 \cos^{2} x + 3 \sin x = 0$ ઉકેલો.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $1+\cos x \cdot \cos 5 x=\sin ^2 x$ ના $[0, 2 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module