અંતરાલ left[ -frac{5pi}{2}, frac{7pi}{2} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	ext{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + 	ext{sgn}(\sin^2 x)$.જ્યારે $\sin x 
eq 0$ હોય ત્યારે $\sin^2 x > 0$ હોવાથી,$	ext{sgn}(

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	ext{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + 	ext{sgn}(\sin^2 x)$.જ્યારે $\sin x 
eq 0$ હોય ત્યારે $\sin^2 x > 0$ હોવાથી,$	ext{sgn}(\sin^2 x) = 1$ થાય.કિસ્સો $1$: જો $\sin x > 0$ હોય,તો $	ext{sgn}(\sin x) = 1$. સમીકરણ $1 = \sin^2 x + 2\sin x + 1$ બને,જે $\sin^2 x + 2\sin x = 0$ એટલે કે $\sin x(\sin x + 2) = 0$ માં પરિણમે છે. $\sin x > 0$ હોવાથી,અહીં કોઈ ઉકેલ મળતો નથી.કિસ્સો $2$: જો $\sin x કિસ્સો $3$: જો $\sin x = 0$ હોય,તો $	ext{sgn}(0) = 0$ અને $	ext{sgn}(\sin^2 x) = 0$. સમીકરણ $0 = 0$ બને છે,જે સત્ય છે. આથી $x = n\pi$ ઉકેલ છે.અંતરાલ $\left[ -\frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2} ight]$ માં,$x \in \{ -2\pi, -\pi, 0, \pi, 2\pi, 3\pi \}$ મળે છે.કુલ $6$ ઉકેલો છે.

Similar Questions

જો $\sqrt{2} \sec \theta + \tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$\theta \in (0, \pi)$ માટે $\sin \theta + \sin (4 \theta) + \sin (7 \theta) = 0$ હોય તેવી $\theta$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો $\tan 2\theta \tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણોની જોડી $2 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta = 0$ અને $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સંવૃત અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sin(9x) + \sin(3x) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module