સંવૃત અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ sin(9x) + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin(9x) + \sin(3x) = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin(9x) + \sin(3x) = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(6x) \cos(3x) = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin(6x) = 0$ અથવા $\cos(3x) = 0$.કિસ્સો $1$: $\sin(6x) = 0$ $\Rightarrow 6x = n\pi$ $\Rightarrow x = \frac{n\pi}{6}$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.$x \in [0, 2\pi]$ માટે,$n$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$ હોઈ શકે.કુલ $13$ કિંમતો મળે છે.કિસ્સો $2$: $\cos(3x) = 0$ $\Rightarrow 3x = (2k+1)\frac{\pi}{2}$ $\Rightarrow x = (2k+1)\frac{\pi}{6}$,જ્યાં $k \in \mathbb{Z}$.આ કિંમતો પહેલેથી જ કિસ્સા $1$ માં સમાવિષ્ટ છે.તેથી,કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $13$ છે.

સંવૃત અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sin(9x) + \sin(3x) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $5\cos 2\theta + 2\cos^2\frac{\theta}{2} + 1 = 0$ અને $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta = $

સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ માટે $x \in [0, \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cot \theta + \tan \theta = 2 \csc \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin 3 \theta = \sin \theta$ હોય,તો $-2 \pi < \theta < 2 \pi$ માટે કેટલા ઉકેલો મળે?

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $\sin 2x - 2 \cos x + 4 \sin x = 4$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module