5^{x - 1} + 5 cdot (0.2)^{x - 2} = 26 સમીકરણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ $0.2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}$ હોવાથી: $5^{x - 1} + 5 \cdot (5^{-1})^{x - 2} = 26$ $5^{x - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ $0.2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}$ હોવાથી: $5^{x - 1} + 5 \cdot (5^{-1})^{x - 2} = 26$ $5^{x - 1} + 5 \cdot 5^{-(x - 2)} = 26$ $5^{x - 1} + 5^{3 - x} = 26$ $5^{x - 1} + \frac{125}{5^x} = 26$ ધારો કે $y = 5^{x - 1}$,તેથી $5^x = 5y$. $y + \frac{25}{y} = 26$ $y^2 - 26y + 25 = 0$ $(y - 25)(y - 1) = 0$ તેથી $y = 25$ અથવા $y = 1$. જો $5^{x - 1} = 5^2$ હોય,તો $x = 3$. જો $5^{x - 1} = 5^0$ હોય,તો $x = 1$. આમ,$x$ ના $2$ મૂલ્યો સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

$5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

$x^2 - \sqrt{13}x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજ કેવા છે?

$\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $12 x^{1/3} - 25 x^{1/6} + 12 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $\alpha > \beta$ હોય,તો $\sqrt[6]{\frac{\alpha}{\beta}} =$

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + 2b + 4c = 0$ થાય. તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$

સમીકરણ $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module