निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:A. तीन सदिश स | vedclass

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Question

(B) कथन $A$ सत्य है क्योंकि तीन सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ समतलीय होते हैं यदि और केवल यदि ऐसे अदिश $x, y$ मौजूद हों कि $\vec{c} = x\vec{a} + y\

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$A$ और $R$ दोनों सत्य हैं लेकिन $R$, $A$ की सही व्याख्या नहीं है

Vedclass · Answer

(B) कथन $A$ सत्य है क्योंकि तीन सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ समतलीय होते हैं यदि और केवल यदि ऐसे अदिश $x, y$ मौजूद हों कि $\vec{c} = x\vec{a} + y\vec{b}$ हो (यह मानते हुए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असंरेख हैं)।कथन $R$ सत्य है क्योंकि $3D$ अंतरिक्ष में तीन समतलीय सदिशों का कोई भी समूह रैखिक रूप से आश्रित होता है, क्योंकि उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होता है।हालाँकि, $R$ समतलीय सदिशों का एक सामान्य गुण है और यह $A$ में बताई गई विशिष्ट स्थिति के लिए परिभाषा या प्रत्यक्ष तार्किक व्युत्पत्ति के रूप में कार्य नहीं करता है। अतः, $R$, $A$ की सही व्याख्या नहीं है।

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