એક સામાન્ય કર્ણ $AB$ પર,બે કાટકોણ ત્રિકોણ $ACB$ અને $ADB$ વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $\angle BAC = \angle BDC$.

(N/A) કાટકોણ ત્રિકોણ $ACB$ અને $ADB$ માં,આપણી પાસે છે:
$\angle ACB = 90^{\circ}$ અને $\angle ADB = 90^{\circ}$
તેથી,$\angle ACB + \angle ADB = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$.
ચતુષ્કોણ $ADBC$ ના સામસામેના ખૂણાઓની જોડનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,તે એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે.
હવે,ચાપ $BC$ ને ધ્યાનમાં લો. ખૂણા $\angle BAC$ અને $\angle BDC$ એ વર્તુળના એક જ વૃત્તખંડમાં એક જ ચાપ $BC$ દ્વારા આંતરાયેલા છે.
વર્તુળના એક જ વૃત્તખંડમાં એક જ ચાપ દ્વારા આંતરાયેલા ખૂણાઓ સમાન હોવાથી,$\angle BAC = \angle BDC$ થાય છે.