एक उभयनिष्ठ कर्ण $AB$ पर,दो समकोण त्रिभुज $ACB$ और $ADB$ विपरीत दिशाओं में स्थित हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAC = \angle BDC$ है।

(N/A) समकोण त्रिभुज $ACB$ और $ADB$ में,हमारे पास है:
$\angle ACB = 90^{\circ}$ और $\angle ADB = 90^{\circ}$
अतः,$\angle ACB + \angle ADB = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$.
चूँकि चतुर्भुज $ADBC$ के सम्मुख कोणों के एक युग्म का योग $180^{\circ}$ है,इसलिए यह एक चक्रीय चतुर्भुज है।
अब,चाप $BC$ पर विचार करें। कोण $\angle BAC$ और $\angle BDC$ एक ही चाप $BC$ द्वारा वृत्त के एक ही वृत्तखंड में बने हैं।
चूँकि वृत्त के एक ही वृत्तखंड में एक ही चाप द्वारा बने कोण बराबर होते हैं,इसलिए $\angle BAC = \angle BDC$ है।