ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એક બિંદુએ છેદે છે,સમાંતર છે કે સંપાતી છે તે નક્કી કરો:
$5x - 4y + 8 = 0$
$7x + 6y - 9 = 0$

એક લંબચોરસ બગીચાની અર્ધ-પરિમિતિ $36\, m$ છે,જેની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં $4\, m$ વધારે છે. બગીચાના પરિમાણો શોધો.

આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો.
$x+y=14$
$x-y=4$

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ શોધો:
એક પુસ્તકાલયમાં પ્રથમ ત્રણ દિવસ માટે નિશ્ચિત ભાડું છે અને ત્યારબાદના દરેક દિવસ માટે અલગ ભાડું છે. સરિતાએ સાત દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $27$ ચૂકવ્યા,જ્યારે સુસીએ પાંચ દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $21$ ચૂકવ્યા. તો નિશ્ચિત ભાડું અને દરેક વધારાના દિવસનું ભાડું શોધો.

નીચેના સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 13$
$\frac{5}{x} - \frac{4}{y} = -2$

બે પાટાઓ $x + 2y - 4 = 0$ અને $2x + 4y - 12 = 0$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. શું આ પાટાઓ એકબીજાને છેદશે?