frac{dy}{dx} = frac{x-y+3}{2x-2y+5} ને ઉકેલતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$.ધારો કે $x-y = u$. તેથી $1 - \frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$.ધારો કે $x-y = u$. તેથી $1 - \frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{du}{dx}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $1 - \frac{du}{dx} = \frac{u+3}{2u+5}$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{du}{dx} = 1 - \frac{u+3}{2u+5} = \frac{2u+5-u-3}{2u+5} = \frac{u+2}{2u+5}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{2u+5}{u+2} du = \int dx$.ભાગાકાર કરતા: $\int (2 + \frac{1}{u+2}) du = x + C$.સંકલન કરતા: $2u + \log|u+2| = x + C$.$u = x-y$ પાછું મૂકતા: $2(x-y) + \log|x-y+2| + C = x$.આને આપેલ સ્વરૂપ $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $t = x-y+2$ મળે છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2x-2y+5}$ ને ઉકેલતા,મળતો ઉકેલ $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ છે,તો $t$ શોધો.

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $(2x+3y-2)dx+(4x+6y-7)dy=0$ જ્યાં $y(0)=3$ નો ઉકેલ $\alpha x+\beta y+3 \log_e|2x+3y-\gamma|=6$ હોય,તો $\alpha+2\beta+3\gamma$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) \frac{dy}{dx} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{2^{x-y}(2^y - 1)}{2^x - 1} = 0$,$x, y > 0$,અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)dy + (\cos x - \sin x)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module