x-અક્ષ પર અને ઉગમબિંદુથી x અંતરે,દળ વિતરણને ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E_G$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $V(x) = -\int_{\infty}^{x} E_G \cdot dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{A}{(x^2+a^2)^{1/2}}$

Vedclass · Answer

(A) ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E_G$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $V(x) = -\int_{\infty}^{x} E_G \cdot dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $E_G = \frac{Ax}{(x^2+a^2)^{3/2}}$.આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$V(x) = -\int_{\infty}^{x} \frac{Ax}{(x^2+a^2)^{3/2}} dx$.ધારો કે $u = x^2 + a^2$,તો $du = 2x dx$,અથવા $x dx = \frac{du}{2}$.જ્યારે $x 	o \infty$,ત્યારે $u 	o \infty$. જ્યારે $x = x$,ત્યારે $u = x^2 + a^2$.$V(x) = -\int_{\infty}^{x^2+a^2} \frac{A}{u^{3/2}} \cdot \frac{du}{2} = -\frac{A}{2} \int_{\infty}^{x^2+a^2} u^{-3/2} du$.$V(x) = -\frac{A}{2} \left[ \frac{u^{-1/2}}{-1/2} ight]_{\infty}^{x^2+a^2} = A \left[ \frac{1}{\sqrt{u}} ight]_{\infty}^{x^2+a^2}$.$V(x) = A \left( \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}} - 0 ight) = \frac{A}{(x^2+a^2)^{1/2}}$.

Similar Questions

એકબીજાથી અનંત અંતરે રહેલા બે દળના તંત્રની કુલ ઉર્જા કેટલી હોય છે?

ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા ક્યાં મહત્તમ હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module