કણની ગતિ દર્શાવતા નીચેના વિધેયોમાંથી કયું વિધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો કોઈ વિધેયને $y = A \sin(\omega t + \phi)$ અથવા $y = A \cos(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય,તો તે $SHM$ છે.$(A)$ માટે: $y = \sin \omega

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $(A)$ અને $(C)$

Vedclass · Answer

(C) જો કોઈ વિધેયને $y = A \sin(\omega t + \phi)$ અથવા $y = A \cos(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય,તો તે $SHM$ છે.$(A)$ માટે: $y = \sin \omega t - \cos \omega t = \sqrt{2} \left[ \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t \right] = \sqrt{2} \sin \left( \omega t - \frac{\pi}{4} \right)$. આ $SHM$ છે.$(B)$ માટે: $y = \sin^3 \omega t = \frac{1}{4} [3 \sin \omega t - \sin 3 \omega t]$. આ બે અલગ-અલગ આવૃત્તિઓ ધરાવતી ગતિઓનું સંપાતીકરણ છે,તેથી તે આવર્ત ગતિ છે પણ $SHM$ નથી.$(C)$ માટે: $y = 5 \cos \left( \frac{3\pi}{4} - 3\omega t \right) = 5 \cos \left( 3\omega t - \frac{3\pi}{4} \right)$. આ $3\omega$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતી $SHM$ છે.$(D)$ માટે: $y = 1 + \omega t + \omega^2 t^2$. આ સમયનું દ્વિઘાત વિધેય છે,જે અ-આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે.આમ,$(A)$ અને $(C)$ બંને $SHM$ દર્શાવે છે.

Similar Questions

$A$ કંપનવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $y = 5 \sin \pi (t + 4) \ m$ છે. તો $A$ ($m$ માં) અને $T$ ($sec$ માં) ના મૂલ્યો શોધો:

શું દોલિત ગતિ અ-આવર્તક હોઈ શકે?

આવર્ત ગતિ (periodic motion) એટલે શું? તેના ઉદાહરણો આપો.

$S.H.M.$ કરતા કણની ગતિ $x = 0.01 \sin 100\pi (t + 0.05)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તો આવર્તકાળ ..... $sec$ છે.

એક સરળ આવર્ત ગતિ $\alpha \frac{d^2 x}{d t^2}+\beta x=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module