एक वर्ग के विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु मूल | vedclass

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Question

(A) वर्ग के विकर्ण मूल बिंदु पर $90^{\circ}$ पर एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। मान लीजिए कि शीर्ष अक्षों पर स्थित हैं। मूल बिंदु से प्रत्येक शीर्ष

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$(a\sqrt{2}, 0)$

Vedclass · Answer

(A) वर्ग के विकर्ण मूल बिंदु पर $90^{\circ}$ पर एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। मान लीजिए कि शीर्ष अक्षों पर स्थित हैं। मूल बिंदु से प्रत्येक शीर्ष की दूरी विकर्ण की लंबाई की आधी होती है।चूंकि भुजा की लंबाई $a$ है,इसलिए विकर्ण की लंबाई $d = a\sqrt{2}$ है।मूल बिंदु से प्रत्येक शीर्ष की दूरी $\frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ है।अतः,वर्ग के शीर्ष $\left(\frac{a}{\sqrt{2}}, 0\right)$,$\left(-\frac{a}{\sqrt{2}}, 0\right)$,$\left(0, \frac{a}{\sqrt{2}}\right)$ और $\left(0, -\frac{a}{\sqrt{2}}\right)$ हैं।इनकी दिए गए विकल्पों से तुलना करने पर,बिंदु $(a\sqrt{2}, 0)$ वर्ग का शीर्ष नहीं है।

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