પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ (સ્થિતિમાન પ્રચલન) એટલે શું?

એક અનંત અવાહક શીટની એક બાજુ પર પૃષ્ઠ ઘનતા $7 \times 10^{-7} \text{ C m}^{-2}$ છે. જે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $19.8 \text{ V}$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($\text{ mm}$ માં)? (લો $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^9 \text{ SI units}$)

નીચેની આકૃતિ $x$-અક્ષ પરના $4$ વિસ્તારોમાં સ્થાન $x$ ના વિધેય તરીકે વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ દર્શાવે છે. આ વિસ્તારોમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક વિસ્તારમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $\phi(x, y, z) = \phi_0 \frac{x_0}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે; જ્યાં $x_0 = 5 \ m$ અને $\phi_0 = 8 \ V$ છે. $(10 \ m, 5 \ m, 5 \ m)$ બિંદુએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શોધો.

$x$-દિશામાં સ્થિતવિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ નો ફેરફાર આલેખમાં દર્શાવેલ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

પ્લેનર ચાર્જ વિતરણ માટે વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V(x, y, z)$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$V(x, y, z) = \begin{cases} 0 & \text{માટે } x < -d \\ -V_0(1 + \frac{x}{d})^2 & \text{માટે } -d \le x < 0 \\ -V_0(1 + 2\frac{x}{d}) & \text{માટે } 0 \le x < d \\ -3V_0 & \text{માટે } x \ge d \end{cases}$
જ્યાં $-V_0$ એ ઉગમબિંદુ પરનું સ્થિતિમાન છે અને $d$ એ અંતર છે. સ્થાનના વિધેય તરીકે વિદ્યુત ક્ષેત્રનો આલેખ નીચે મુજબ છે: