સાબિત કરો કે $21^{n}$ કોઈ પણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \in N$ માટે શૂન્ય પર અંત પામી શકે નહીં.

(N/A) કોઈપણ સંખ્યાનો અંત $0$ અંક સાથે થાય તે માટે તે સંખ્યા $10$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ.
આનો અર્થ એ છે કે સંખ્યાના અવિભાજ્ય અવયવોમાં ઓછામાં ઓછી એક જોડી $2$ અને $5$ ના અવિભાજ્ય અવયવો હોવા જોઈએ.
$21$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $3 \times 7$ છે.
તેથી,$21^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $(3 \times 7)^{n} = 3^{n} \times 7^{n}$ થાય.
$21^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવોમાં માત્ર $3$ અને $7$ હોવાથી,તેમાં $2$ કે $5$ નો સમાવેશ થતો નથી.
$2$ અને $5$ ના અવિભાજ્ય અવયવો ગેરહાજર હોવાથી,$21^{n}$ એ $10$ વડે વિભાજ્ય નથી.
આમ,કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \in N$ માટે $21^{n}$ નો અંત $0$ અંક સાથે થઈ શકે નહીં.