$y-$अक्ष को बिंदु $P(0,2)$ पर स्पर्श करने वाले और वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2=4$ के व्यास के सिरों से रेखा $x+y+1=0$ पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल अधिकतम है,तो उस व्यास के दो सिरे हैं

रेखा $4x - 3y + 15 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $C$ वृत्त की परिधि पर एक बिंदु है,तो $\Delta ABC$ का अधिकतम क्षेत्रफल - .............. $sq. \ units$ होगा।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ के व्यास का एक सिरा $(6, -3)$ है,तो व्यास का दूसरा सिरा क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(0.1, 3.1)$ की स्थिति क्या है?

मान लीजिए $S_1$ और $S_2$ दो असमान वृत्त हैं,$AB$ और $CD$ इन वृत्तों की सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। एक तिर्यक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा $PQ$,$AB$ को $R$ पर और $CD$ को $S$ पर काटती है। यदि $AB=10$ है,तो $RS$ का मान क्या है?