रेखा 4x - 3y + 15 = 0 वृत्त x^2 + y^2 - 6x - | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0$ है। केंद्र $(3, 4)$ है और त्रिज्या $R = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ है।केंद्र $(3, 4)$ से रेखा $4x - 3y + 15 =

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$32$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0$ है। केंद्र $(3, 4)$ है और त्रिज्या $R = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ है।केंद्र $(3, 4)$ से रेखा $4x - 3y + 15 = 0$ की लंबवत दूरी $p = \frac{|4(3) - 3(4) + 15|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{15}{5} = 3$ है।जीवा $AB$ की लंबाई $= 2 \sqrt{R^2 - p^2} = 2 \sqrt{5^2 - 3^2} = 2 	imes 4 = 8$ है।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल तब अधिकतम होता है जब उसकी ऊँचाई अधिकतम हो। अधिकतम ऊँचाई $h = R + p = 5 + 3 = 8$ है।अतः,अधिकतम क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 8 = 32 \ sq. \ units$ होगा।

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$y=0$,$y=x$ और $2x+3y=10$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्षों से होकर गुजरने वाले वृत्त का केंद्र है

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