y=0,y=x और 2x+3y=10 रेखाओं द्वारा निर्मित त्र | vedclass

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Question

(B) भुजाओं के समीकरण इस प्रकार हैं:$y=0$ ... $(i)$$y=x$ ... (ii)$2x+3y=10$ ... (iii)$(i)$ और (iii) को हल करने पर शीर्ष $A(5,0)$ प्राप्त होता है।$(i)$

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$\left(\frac{5}{2},-\frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) भुजाओं के समीकरण इस प्रकार हैं:$y=0$ ... $(i)$$y=x$ ... (ii)$2x+3y=10$ ... (iii)$(i)$ और (iii) को हल करने पर शीर्ष $A(5,0)$ प्राप्त होता है।$(i)$ और (ii) को हल करने पर शीर्ष $B(0,0)$ प्राप्त होता है।(ii) और (iii) को हल करने पर शीर्ष $C(2,2)$ प्राप्त होता है।माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ... (iv) है।चूंकि यह $B(0,0)$ से गुजरता है,इसलिए $c=0$ है।चूंकि यह $A(5,0)$ से गुजरता है,इसलिए $25+10g=0 \Rightarrow g=-5/2$ है।चूंकि यह $C(2,2)$ से गुजरता है,इसलिए $4+4+4g+4f=0 \Rightarrow g+f+2=0$ है।$g=-5/2$ रखने पर,हमें $-5/2+f+2=0 \Rightarrow f=1/2$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (5/2, -1/2)$ है।

$y=0$,$y=x$ और $2x+3y=10$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्षों से होकर गुजरने वाले वृत्त का केंद्र है

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यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = 1$ की जीवा $y = mx + 1$ वृत्त के दीर्घ वृत्तखंड पर ${45^\circ}$ का कोण बनाती है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $l$,वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$ है,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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