हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में लाइमैन और बामर श्रेणी के संगत सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

निम्नलिखित कॉलम का मिलान करें:

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(A)$ नील-हरित शैवाल	$(I)$ स्पाइरोगाइरा
$(B)$ एककोशिकीय शैवाल	$(II)$ नॉस्टॉक
$(C)$ तंतुमय शैवाल	$(III)$ वॉल्वॉक्स
$(D)$ औपनिवेशिक (कॉलोनियल) शैवाल	$(IV)$ क्लेमाइडोमोनास

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $45^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु से देखे जाने पर अपने उच्चतम बिंदु पर प्रक्षेप्य का उन्नयन कोण क्या है?

$R, 2R, 3R$ त्रिज्या वाले तीन संकेंद्रीय धात्विक गोलीय कोशों को क्रमशः $Q_1, Q_2, Q_3$ आवेश दिए जाते हैं। यदि कोशों की बाहरी सतहों पर पृष्ठीय आवेश घनत्व समान पाया जाता है,तो कोशों को दिए गए आवेशों का अनुपात $Q_1 : Q_2 : Q_3$ क्या होगा?

$(1, -1)$ से रेखाओं के युग्म $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ पर डाले गए लंबवत दूरियों का गुणनफल क्या है?

यदि $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ त्रिभुज $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,तो $\tan A$ का मान ज्ञात कीजिए।