વળાંક પર રસ્તાઓ ઢળતા (banked) રાખવામાં આવે છે જેથી

$50 \ m$ ત્રિજ્યા,$10 \ m$ પહોળાઈ અને $1.5 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢાળવાળા રોડ પર એક કાર $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. કારનો વેગ $v$ ......... $m/s$ છે.

એક ટ્રેને $r \ m$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંક પરથી પસાર થવાનું છે. પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $\ell \ m$ છે અને બહારનો પાટો અંદરના પાટા કરતા $h \ m$ જેટલો ઊંચો રાખવામાં આવ્યો છે. જો બેન્કિંગનો ખૂણો નાનો હોય,તો આ બેન્ક કરેલા ટ્રેક પર સુરક્ષિત ઝડપની મર્યાદા કેટલી હશે?

રેસિંગ ટ્રેક પરનો એક આડો વળાંક $45^o$ ના ખૂણે બેંકિંગ કરેલો છે. જ્યારે કોઈ વાહન આ વળાંક પર સુરક્ષિત ઝડપે (ટ્રેક પર રહેવા માટે ઘર્ષણની જરૂર નથી) પસાર થાય છે,ત્યારે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક રસ્તો $10\, m$ પહોળો છે. તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $50\, m$ છે. બહારની ધાર અંદરની ધાર કરતા $1.5\, m$ ઊંચાઈ પર છે. આ રસ્તો ........ $m/s$ ના વેગ માટે સૌથી વધુ અનુકૂળ છે. ($.5$ માં)

એક રેલવે લાઇનને $1000 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ચાપ પર લેવામાં આવે છે,અને બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h \ m$ ઊંચી કરીને બેંકિંગ કરવામાં આવે છે. જો ટ્રેન $10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે વળાંક પર મુસાફરી કરે ત્યારે અંદરની રેલ પરનું પાર્શ્વ બળ (lateral force),ટ્રેનની ઝડપ $20 \ ms^{-1}$ હોય ત્યારે બહારની રેલ પરના પાર્શ્વ બળ જેટલું હોય,તો $4g \tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (રેલ વચ્ચેનું અંતર $1.5 \ m$ છે)