सही विकल्प/विकल्पों का चयन करें:
- Aएक गोलाकार ग्रह के भीतर एक गोलाकार गुहा (cavity) के अंदर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र गैर-शून्य और एकसमान होना चाहिए।
- Bजब किसी पिंड को पृथ्वी के ऊपर काफी अधिक ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से,वृत्ताकार कक्षा के लिए आवश्यक वेग से कम वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है,तो वह परवलयाकार पथ पर पृथ्वी पर गिरेगा।
- Cगुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में रखा गया शून्य कुल यांत्रिक ऊर्जा वाला पिंड क्षेत्र से पलायन कर जाएगा।
- Dपृथ्वी का उपग्रह भूमध्यरेखीय तल में ही होना चाहिए।
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एक बहुत लंबी (लंबाई $L$) बेलनाकार आकाशगंगा समान रूप से वितरित द्रव्यमान से बनी है और इसकी त्रिज्या $R$ $(R << L)$ है। आकाशगंगा के बाहर एक तारा आकाशगंगा के लंबवत और उसके केंद्र से गुजरने वाले तल में परिक्रमा कर रहा है। यदि तारे का आवर्तकाल $T$ है और आकाशगंगा की धुरी से इसकी दूरी $r$ है,तो:
$M$ द्रव्यमान वाली पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी जाती है। केंद्र से $X$ दूरी पर $m$ द्रव्यमान को मुक्त किया जाता है,जिससे दोलन का आवर्तकाल $T$ प्राप्त होता है। यदि उसी बिंदु से $4m$ द्रव्यमान को मुक्त किया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?
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DifficultJEE MAIN 2021
View Solution$2M$ द्रव्यमान और $6R$ त्रिज्या वाला एक अर्धगोलाकार कवच और $M$ द्रव्यमान का एक बिंदु द्रव्यमान अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के कारण वृत्ताकार गति कर रहे हैं। गति के दौरान किसी भी क्षण उनकी स्थिति चित्र में दिखाई गई है। यदि $r_1$ और $r_2$ क्रमशः अर्धगोलाकार कवच और बिंदु द्रव्यमान के वृत्ताकार पथ की त्रिज्याएँ हैं और $\omega_1$ और $\omega_2$ क्रमशः अर्धगोलाकार कवच और बिंदु द्रव्यमान की कोणीय गति हैं,तो सही विकल्प चुनें।
Difficult
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