सात सफेद गेंदें और तीन काली गेंदें यादृच्छिक रूप से एक पंक्ति में रखी गई हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी दो काली गेंदें एक साथ न हों?

जब $2$ पासे फेंके जाते हैं,तो योग के एक अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा में,$30 \%$ छात्र अंग्रेजी में उत्तीर्ण हुए,$20 \%$ फ्रेंच में उत्तीर्ण हुए और $10 \%$ दोनों में उत्तीर्ण हुए। यदि एक छात्र को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो क्या प्रायिकता है कि वह अंग्रेजी या फ्रेंच में उत्तीर्ण हुआ है?

$3$ पुरुषों,$2$ महिलाओं और $4$ बच्चों के समूह में से यादृच्छिक रूप से चार व्यक्तियों को चुना जाता है। तो उनमें से ठीक दो बच्चों के होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(A) = 2/3$,$P(B) = 1/2$ और $P(A \cup B) = 5/6$ है,तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं

एक दराज में $50$ बोल्ट और $150$ नट हैं। आधे बोल्ट और आधे नट जंग लगे हुए हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $1$ वस्तु चुनी जाती है,तो क्या प्रायिकता है कि वह जंग लगी हुई है या एक बोल्ट है?