સાબિત કરો કે શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 2 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,આપણે $A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4+3 &

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 2 & -3 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,આપણે $A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4+3 & 6+6 \ 2+2 & 3+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 12 \ 4 & 7 \end{bmatrix}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.હવે,સમીકરણ $A^{2} - 4A + I$ માં કિંમતો મૂકતા:$\begin{bmatrix} 7 & 12 \ 4 & 7 \end{bmatrix} - 4 \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 12 \ 4 & 7 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 8 & 12 \ 4 & 8 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7-8+1 & 12-12+0 \ 4-4+0 & 7-8+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = O$.$A^{-1}$ શોધવા માટે,$A^{2} - 4A + I = O$ થી શરૂઆત કરો.બંને બાજુથી $I$ બાદ કરતા: $A^{2} - 4A = -I$.બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા: $A^{-1}(A^{2} - 4A) = A^{-1}(-I)$.$(A^{-1}A)A - 4(A^{-1}A) = -A^{-1}$.$IA - 4I = -A^{-1}$.$A - 4I = -A^{-1}$,જેનો અર્થ છે કે $A^{-1} = 4I - A$.$A^{-1} = \begin{bmatrix} 4 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$,$10 B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = A^{-1}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{Adj}\left(A^{-1}\right)=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -2 \\ 2 & -1 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + 2A^{-1} =$

મેટ્રિક્સ $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 3 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત મેટ્રિક્સ (inverse matrix) માં ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module