જો n કક્ષાના ચોરસ અસામાન્ય શ્રેણિક A ના દરેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $B = kA$. કારણ કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તેથી $B$ નો નિશ્ચાયક $|B| = |kA| = k^n|A|$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ અસામાન્ય શ્

Vedclass · Accepted Answer

$|A^{-1}| = k^n|B^{-1}|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $B = kA$. કારણ કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તેથી $B$ નો નિશ્ચાયક $|B| = |kA| = k^n|A|$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ અસામાન્ય શ્રેણિક $M$ માટે,$|M^{-1}| = \frac{1}{|M|}$ થાય. તેથી,$|B^{-1}| = \frac{1}{|B|} = \frac{1}{k^n|A|}$. કારણ કે $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$,આપણે આ કિંમતને $|B^{-1}|$ ના સમીકરણમાં મૂકી શકીએ: $|B^{-1}| = \frac{1}{k^n} \cdot \frac{1}{|A|} = k^{-n} |A^{-1}|$. આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $|A^{-1}| = k^n |B^{-1}|$ મળે છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $A^2 - A + I = 0$ હોય, તો $A^{-1} = \dots$

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\,A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^T \cdot A^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module