દર્શાવો કે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતા વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.
$Z = -x + 2y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે:
$x \geq 3, x + y \geq 5, x + 2y \geq 6, y \geq 0$

(A) $x \geq 3, x + y \geq 5, x + 2y \geq 6,$ અને $y \geq 0$ શરતો દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ અનિયંત્રિત (unbounded) છે.
શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(6, 0), B(4, 1),$ અને $C(3, 2)$ છે.
આ શિરોબિંદુઓ પર $Z = -x + 2y$ નું મૂલ્ય:

શિરોબિંદુ	$Z = -x + 2y$
$A(6, 0)$	$Z = -6 + 2(0) = -6$
$B(4, 1)$	$Z = -4 + 2(1) = -2$
$C(3, 2)$	$Z = -3 + 2(2) = 1$

શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ અનિયંત્રિત હોવાથી,આપણે $-x + 2y < -6$ અસમતાનો આલેખ દોરીને ચકાસીએ છીએ કે શું $Z = -6$ ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.
રેખા $-x + 2y = -6$ એ $(6, 0)$ અને $(4, -1)$ માંથી પસાર થાય છે. $-x + 2y < -6$ વાળો પ્રદેશ શક્ય ઉકેલના પ્રદેશ સાથે કોઈ સામાન્ય બિંદુ ધરાવતો નથી.
આમ,$Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $-6$ છે,જે બિંદુ $A(6, 0)$ પર મળે છે.