दिखाइए कि $Z$ का न्यूनतम मान दो से अधिक बिंदुओं पर प्राप्त होता है।
$Z = -x + 2y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो निम्नलिखित अवरोधों के अधीन है:
$x \geq 3, x + y \geq 5, x + 2y \geq 6, y \geq 0$

(A) अवरोधों $x \geq 3, x + y \geq 5, x + 2y \geq 6,$ और $y \geq 0$ द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध (unbounded) है।
सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $A(6, 0), B(4, 1),$ और $C(3, 2)$ हैं।
इन कोणीय बिंदुओं पर $Z = -x + 2y$ का मान:

कोणीय बिंदु	$Z = -x + 2y$
$A(6, 0)$	$Z = -6 + 2(0) = -6$
$B(4, 1)$	$Z = -4 + 2(1) = -2$
$C(3, 2)$	$Z = -3 + 2(2) = 1$

चूंकि सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध है,हम $-x + 2y < -6$ असमिका का आलेख खींचकर जांच करते हैं कि क्या $Z = -6$ न्यूनतम मान है।
रेखा $-x + 2y = -6$ बिंदुओं $(6, 0)$ और $(4, -1)$ से होकर गुजरती है। $-x + 2y < -6$ वाला क्षेत्र सुसंगत क्षेत्र के साथ कोई उभयनिष्ठ बिंदु साझा नहीं करता है।
अतः,$Z$ का न्यूनतम मान $-6$ है,जो बिंदु $A(6, 0)$ पर प्राप्त होता है।