त्रिभुज की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि क्या यह एक समकोण त्रिभुज है। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो इसके कर्ण की लंबाई लिखिए।
$3 \text{ cm}, 8 \text{ cm}, 6 \text{ cm}$

(N/A) त्रिभुज की दी गई भुजाएँ $3 \text{ cm}, 8 \text{ cm}$ और $6 \text{ cm}$ हैं।
पाइथागोरस प्रमेय के विलोम के अनुसार,यदि त्रिभुज की दो छोटी भुजाओं के वर्गों का योग सबसे बड़ी भुजा के वर्ग के बराबर है,तो वह एक समकोण त्रिभुज होता है।
यहाँ,भुजाओं के वर्ग इस प्रकार हैं:
$3^2 = 9$
$6^2 = 36$
$8^2 = 64$
दो छोटी भुजाओं के वर्गों का योग जाँचने पर:
$3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45$
चूँकि $45 \neq 64$ (अर्थात $3^2 + 6^2 \neq 8^2$),इसलिए समकोण त्रिभुज की शर्त पूरी नहीं होती है।
अतः,दिया गया त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज नहीं है।