त्रिभुजों की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि इनमें से कौन-से त्रिभुज समकोण त्रिभुज हैं। समकोण त्रिभुज की स्थिति में,उसके कर्ण की लंबाई लिखिए।
$13\, cm, 12\, cm, 5\, cm$

(A) दी गई भुजाएँ $13\, cm, 12\, cm$ और $5\, cm$ हैं।
इन भुजाओं की लंबाइयों का वर्ग करने पर,हमें $169, 144$ और $25$ प्राप्त होते हैं।
स्पष्टतः,$144 + 25 = 169$ है।
अर्थात्,$12^2 + 5^2 = 13^2$ है।
दिए गए त्रिभुज की भुजाएँ पाइथागोरस प्रमेय को संतुष्ट करती हैं।
इसलिए,यह एक समकोण त्रिभुज है।
हम जानते हैं कि समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा कर्ण होती है।
अतः,इस त्रिभुज के कर्ण की लंबाई $13\, cm$ है।