6 विवाहित जोड़े 6 व्यक्तियों की एक समिति बनान | vedclass

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Question

(B) $6$ विवाहित जोड़े हैं,इसलिए कुल $12$ व्यक्ति हैं।हमें $12$ में से $6$ व्यक्तियों को इस प्रकार चुनना है कि कोई भी दो व्यक्ति एक जोड़ा न हों।सबसे पह

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$64$

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(B) $6$ विवाहित जोड़े हैं,इसलिए कुल $12$ व्यक्ति हैं।हमें $12$ में से $6$ व्यक्तियों को इस प्रकार चुनना है कि कोई भी दो व्यक्ति एक जोड़ा न हों।सबसे पहले,हम $6$ जोड़ों में से $6$ जोड़ों का चयन करते हैं,जिसे $\binom{6}{6} = 1$ तरीके से किया जा सकता है।इन $6$ चयनित जोड़ों में से प्रत्येक से हमें समिति के लिए ठीक एक व्यक्ति को चुनना होगा।चूंकि प्रत्येक जोड़े में $2$ व्यक्ति होते हैं,इसलिए $6$ स्थानों के लिए हमारे पास प्रत्येक के लिए $2$ विकल्प हैं।अतः,कुल तरीकों की संख्या $\binom{6}{6} 	imes 2^6 = 1 	imes 64 = 64$ है।

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$31$ वस्तुओं में से $10$ वस्तुओं को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनमें से $10$ समान हैं और शेष $21$ भिन्न हैं।

यदि ${ }^{n-3} C_r + B \cdot { }^{n-3} C_{r-1} + B^{\prime} \cdot { }^{n-3} C_{r-2} + { }^{n-3} C_{r-3} = { }^n C_r$ सभी $n \geq r \geq 3$ के लिए सत्य है,तो $(B, B^{\prime}) = $.

यदि $1 \times 1! + 2 \times 2! + 3 \times 3! + \ldots + n \times n! = 11! - 1$ है,तो ${}^n C_r$ का अधिकतम मान क्या है?

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