वक्र y = x^{2} - frac{1}{x^{2}} के बिंदु (-1, | vedclass

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Question

(A) वक्र का दिया गया समीकरण: $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$.सबसे पहले,स्पर्श रेखा की प्रवणता $(m_{1})$ ज्ञात करने के लिए $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:

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$1/4$

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(A) वक्र का दिया गया समीकरण: $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$.सबसे पहले,स्पर्श रेखा की प्रवणता $(m_{1})$ ज्ञात करने के लिए $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$y = x^{2} - x^{-2}$$\frac{dy}{dx} = 2x - (-2)x^{-3} = 2x + \frac{2}{x^{3}}$.अब,बिंदु $(-1, 0)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता ज्ञात करते हैं:$m_{1} = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{(-1, 0)} = 2(-1) + \frac{2}{(-1)^{3}} = -2 + \frac{2}{-1} = -2 - 2 = -4$.अभिलंब की प्रवणता $(m_{2})$ स्पर्श रेखा की प्रवणता का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है:$m_{1} 	imes m_{2} = -1$$-4 	imes m_{2} = -1$$m_{2} = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4}$.अतः,वक्र के बिंदु $(-1, 0)$ पर अभिलंब की प्रवणता $1/4$ है।

वक्र $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ के बिंदु $(-1, 0)$ पर अभिलंब की प्रवणता (slope) ज्ञात कीजिए।

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$0$ ढाल वाली उन सभी रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो वक्र $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ की स्पर्श रेखाएँ हैं।

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